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為降低PIV高速相機位移調整、標定板工藝、實(shí)驗放置等引起的測量誤差，PIV流場(chǎng)測量需應用面自標定和體自標定技術(shù)提高測量精度。
1.面自標定技術(shù)
1.1適用場(chǎng)景
PIV-2D3C測量
1.2誤差原因
建立測量空間坐標系，定義坐標原點(diǎn)O，指定平面內x及y軸方向時(shí)，標定板所在標定平面與激光片光所在的測量平面不重合，出現平移或旋轉，導致重構出現誤差。
1.3 技術(shù)原理
基于視差矢量場(chǎng)修正映射函數的原理
1.4 標定過(guò)程
第一步:映射PIV高速相機捕獲的粒子圖像至標定平面，計算視差矢量場(chǎng)。
第二步:利用三角定位法確定經(jīng)過(guò)矢量?jì)啥斯饩€(xiàn)在測量空間的交點(diǎn)，最小二乘法擬合交點(diǎn)，得到測量平面在原標定坐標系下的表達式。
第三步:變換原坐標系，使測量平面成為z=0的平面，計算標定平面與測量平面的平移、旋轉量。
第四步:確定交點(diǎn)在新坐標系下的物理坐標，擬合映射函數。
第五步:迭代直至視差矢量場(chǎng)收斂至足夠小，得到準確映射函數。
1.5 標定結果
面自標定前后，粒子距離偏差由4.2159pixel降低至1.1903pixel。
圖1 面自標定前（窗口大小64×64×64）
圖2 面自標定后（窗口大小64×64×64）
2.體自標定技術(shù)
2.1適用場(chǎng)景
PIV-3D3C測量
2.2誤差原因
標定板加工工藝或PIV高速相機位移無(wú)法精確定位導致多視圖下粒子的視線(xiàn)不重合。
2.3 技術(shù)原理
基于采用三階多項式的小孔模型重構算法原理。
2.4 標定過(guò)程
第一步:測量4臺PIV高速相機捕獲的粒子圖像中所有粒子白色斑塊的像素坐標集合S1,S2,S3,S4。
第二步:遍歷S1每個(gè)粒子像素坐標，映射到體空間中，獲得一串潛在的空間坐標。
第三步:投影獲得的潛在空間坐標至PIV高速相機2上，得到一串像素坐標（見(jiàn)下圖中綠色點(diǎn)）和擬合后的直線(xiàn)方程，判斷像素坐標是否滿(mǎn)足匹配條件（視線(xiàn)內、距離直線(xiàn)＜某閾值且投影點(diǎn)落在線(xiàn)段內），滿(mǎn)足即可確定粒子空間坐標，不滿(mǎn)足返回第二步，分析下一個(gè)粒子。投影匹配成功的粒子空間坐標至相機3、相機4上進(jìn)一步驗證，若投影點(diǎn)在S3,S4中均定位到對應粒子像素坐標，即匹配成功，否則返回第二步。重復上述過(guò)程直至定位所有匹配成功的粒子。
圖3 像素坐標匹配示意圖
第四步:建立三階多項式算法優(yōu)化模型，求解平均重投影誤差最小的最佳粒子空間坐標(X,Y,Z)。
第五步:根據新的空間位置反解并更新標定模型參數。
第六步:迭代直至重投影誤差達到穩定收斂狀態(tài)。
2.5 標定結果
體自標定前總投影誤差分布在3~4個(gè)pixel左右，迭代收斂3輪后，誤差穩定在1個(gè)pixel左右，其中＜1pixel的誤差占比65%。
3.結語(yǔ) 千眼狼RFlow 2D3C, 3D3C粒子圖像測速軟件集成上述自標定技術(shù)，幫助流體力學(xué)研究人員獲得平面三維空間和體空間內示蹤粒子三維速度矢量場(chǎng)的準確表征。 更多詳情，敬請咨詢(xún)↓↓↓↓↓
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